 |
|
 |
|
Najlepsza publicystyka numeru 11 SFFH |
| Wybierz najlepszy tekst publicystyczny - 1 głos |
| Adam - Świat według Marysia |
|
33% |
[ 13 ] |
| Kilian - Proste pytania, arcytrudne odpowiedzi |
|
58% |
[ 23 ] |
| Pawlak - Ryzykowna gra w kulki |
|
7% |
[ 3 ] |
|
| Głosowań: 39 |
| Wszystkich Głosów: 39 |
|
|
|
| Autor |
Wiadomość |
NURS 
Ojciec Redaktor
Posty: 18950
Skąd: Katowice
|
 Wysłany: 20 Października 2006, 23:07
|
|
|
| Dzieki Agi, dzieki Janusie. Zapraszam lada chwila kończymy. |
_________________
Bez gwiazdy nie ma jazdy! www.robertjszmidt.pl
Nowe na stronie: premierowy fragment "Pól dawno zapomnianych bitew) i nowy wpis na blogu. |
|
 |
|
 |
Tequilla
Rzułta rzaba
Posty: 2378
Skąd: niżne landy
|
| Wysłany: 31 Października 2006, 19:27
|
|
|
Czy to juz koncowa klasyfikacja? 
Dziekuje bardzo wszystkim, ktorzy oddali na mnie swoj glos - przyznam szczerze jestem zaskoczony tym, ze matematyka ma tak wielu wyznawcow:) - nie planowalem serii, ale sprobuje ( przy aprobacie NURS-a pociagnac kilka felietonow z tej dziedziny. Przynajmniej do momentu az zaczne przynudzac i ktos stwierdzi, ze nie widzi roznicy z wykladem na Polibudzie:) ... ( nie bez obaw, zadnych calek nie bedzie).
Zalozenie jest takie, ze w krotkiej formie jaka jest felieton moge pokazywac ciekawostki matematyczne ktorych wytlumaczenie nie jest zbyt skomplikowane - a wbrew pozorom jest takich problemow, hipotez i interesujacych zagadnien calkiem duzo.
W zasadzie to ja jestem Tequilla bezalkoholowa , ale moze dzis male piwko, ew. dwa z tej okazji...
[ Jeszcze do zainteresowanych, czyli Bellatrix i moze kilku innych forumowiczow:) - szukalem na necie czegos odnosnie ciagu 3n+3, ktory podalem, jako przyklad w czasie dyskusji o hipotezie Collatza - nie znalazlem, ale gdy bede mial chwile sprobuje napisac program komputerowy i poszukac kontrprzykladu ( jesli istnieje i nie jest to zbyt wielka liczba) dla ciagu 12,6,3... lub znalezc jeszcze cos na angielskich stronach. Na koniec przyklad ciagu 3n+7, ktory tez niby powinien wpadac w petle (28,14,7) - a tymczasem istnieja dla niego dwa rozne rozwiniecia dla liczb 1 i 7 ( i pewnie wielu innych tez). Latwo sprawdzic:) ]
No to tyle juz daje wam spokoj z liczbami:) |
|
 |
|
|
William Rose Jr
Gollum
Posty: 2
Skąd: Wrocław
|
| Wysłany: 17 Lutego 2009, 22:13
|
|
|
| Witam. Mam pytanie co to był za artykuł z tym problemem Collatza o którym rozmawialiście i gdzie go można znaleźć? |
|
|
|
|
|
William Rose Jr
Gollum
Posty: 2
Skąd: Wrocław
|
| Wysłany: 18 Lutego 2009, 16:47
|
|
|
| Bellatrix napisał/a | | Zaglosowalam na Proste pytania, arcytrudne odpowiedzi, lubie matematyke w tej zagadkowej postaci Co prawda ostatnia z zagadek (problem 3n+1) wydaje mi sie jakas malo tajemnicza i, moze cos przeoczylam, ale wyglada mi na to ze te liczby 4 2 1 sa po prostu wpisane w definicje tworzenia tego ciagu Wszystkie te operacje mnozenia *3 +1 sprowadzaja sie do tego, ze za ktoryms razem zlapiemy jakas potege dwojki, ktora konsekwentnie dzielona /2 musi dojsc do 8, 4, 2, 1. |
A skąd wiadomo, że w końcu złapiemy potęge dwójki. Skąd wiadomo, że liczby ciągu nie będą skutecznie owych potęg dwójki omijać lub, że zanim ową potęgę dwójki złapią nie nastąpi zapętlenie?
| Bellatrix napisał/a | | Zauwazcie, ze nigdy nie zdarzy sie sytuacja, w ktorej 2x pod rzad bedziemy wykonywac operacje *3+1, za to /2 bedzie sie zdarzalo czesciej. A rzuce gimnazjalnym dowodzikiem:P |
To nic nie znaczy. Mamy:
a/2^x -> b/2^x -> c/2^x -> d/2^x
a może być mniejsze od b, a b od c, itd.
a<b<c<d
I w efekcie ciąg jest rosnący (mogę podać setki takich przykładów), równie dobrze może się tak dziać w nieskończonosć, nie możemy tego wykluczyć (w ten sposób).
| Bellatrix napisał/a | sytuacja *3+1 wystepuje tylko gdy mamy liczbe nieparzysta. Zapiszmy liczbe nieparzysta w postaci ogolnej 2n-1 (n liczba naturalna)
dzialamy: (2n-1)*3+1 = 6n-3+1=6n-2=2(3n-1) - czyli zawsze z tego dzialania mamy liczbe parzysta. A 3n-1 w zaleznosci od n jest parzyste badz nie.
Z tego wynika, ze dzialanie dzielenie przez dwa bedziemy na pewno wykonywac wiecej razy niz dzialanie *3+1, stad widac, ze dzielona liczba musi w koncu zbiec do 1. A zbiegnie w momencie, gdy wykonujac *3+1 trafimy potege 2, dodajmy, ze parzysta potege 2 bo dla nieparzystych poteg 2: 2^(2n-1) -1 nie dzieli sie /3. |
Jw., poza tym owszem można powiedzieć, iż działanie dzielenia przez dwa będziemy wykonywać częściej, jednak to nic nie oznacza. Spójrz np. na ten przypadek:
3071
9214
4607
13822
6911
20734
10367
31102
15551
46654
23327
69982
34991
104974
52487
157462
78731
236194
118097
354292
177146
88573
265720
132860
66430
33215
99646
49823
149470
74735
Ciąg bez przerwy rośnie. Natomiast widać, że rzeczywiście ilość dzieleń przez dwa już choćby na tym kawałku ciągu jest większa, ale nie wynika z tego by najmniej, iż ciąg w takim razie maleje. |
|
|
|
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
|
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku
|
Partner forum
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group |
Użytkownicy
Regulamin
Profil
Szukaj
FAQ
Grupy
Album
Statystyki
Rejestracja
Zaloguj
