[ketyow]

Nieskończoność

[Ilt]

Ha, ha. Nie. Chciałbym liczbę.

[ketyow]

Tu brakuje założeń. Małpy też mają lewe ręce a nie podałeś ile ich jest Poza tym, jeżeli tu faktycznie chodzi o 5^6mld to ja wysiadam, przy 5^1000 C++ mówi mi "infinity!"

[gorbash]

0. Wystarczy jedna osoba ktora stracila / nie ma palcow w lewej rece.

[ketyow]

To w sumie też trochę naciągane, ale z drugiej strony lepszego rozwiązania nie widzę.

[Fidel-F2]

gorbash,

[Ilt]

gorbash, zadajesz.

[gorbash]

[Fidel-F2]

6 minut

[gorbash]

Jasne! Jak Ci sie chce to uzasadnij a potem zadawaj.

[Fidel-F2]

Wanna ma np 30 jednostek pojemności. Kran1 (10) napełnia więc wanne z szybkością 3jed/min a kran2 (15) z szybkością 2jedn/min co daje w sumie 5 jedn/min.




Samochód stoi tyłem do ściany, przyklejony do niej gumą. Samochód rusza i w krótkim czasie (czas pomijalny) rozpędza się do prędkości 100km/h, rozciągając za sobą gumę (nieskończenie elastyczną, wytrzymałą i jednolitą). Chwilę po ruszeniu samochodu, znajdujący się na ścianie robaczek rozpoczyna podróż w jego kierunku po gumie, rozwijając predkość 1km/h (względem gumy).
Czy robaczkowi uda się kiedyś dotrzeć do samochodu? Jeśli tak to kiedy?

[ketyow]

Robaczek na pewno do niego dotrze, bo skończy mu się benzyna. Nie wiem czy auto ma jechać po linii prostej czy nie, bo jeśli nie to jest to nie do policzenia po jakim czasie robaczek dotrze. Jeśli jednak jedzie po linii prostej, to w pewnym momencie natrafi na przeszkodę (o ile wcześniej nie skończyło się paliwo) i nie będzie mógł jechać dalej. Robaczek dotrze do niego po tylu godzinach od wyruszenia, ile samochód pokonał kilometrów. Zakładając, że nie śpi i nie jest robaczkiem, który np. żyje tylko jeden dzień.

[Słowik]

A jak guma pęknie za robaczkiem, to ho ho ho

[ketyow]

Słowik,

[Fidel-F2]

[hrabek]

Mnie się wydaje, że w końcu dojdzie, bo z każdym przebytym metrem coraz więcej gumy rozciągać się będzie za robaczkiem, a coraz mniej przed robaczkiem. Ale nie jestem w stanie udowodnić tego wzorem.

[ketyow]

Ok, w takim razie puścił klej.

[Fidel-F2]

ketyow, jesteś zdyskwalifikowany

[ketyow]

Ja na to całki nie ułożę, ale chętnie zobaczę potem prawidłowe rozwiązanie.

[Rafał]

Aby nie zdechnie z głodu, ten robaczek?

[Fidel-F2]

następny, cholera, robaczek odżywia się promieniowaniem kosmicznym

[Ilt]

[ketyow]

Ja też ją znam, tylko że to jest niesamowicie skomplikowany matematycznie problem i sam bym tego nie rozwiązał, no i zastanawiam się czy Fidel jest aż tak dobrym matematykiem.

[Fidel-F2]

Ilt, 'chwilę' uznajemy za zaniedbywalną

ketyow, ja tej zagadki nie wymyśliłem, znalazłem zwyczajnie w sieci

[ketyow]

To pewnie nie pocieszy Cię fakt, że prawie wszystkie wersje rozwiązane na sieci są rozwiązane błędnie.

No i nie rozumiem, jak można zadać zagadkę, której samemu nie byłoby się w stanie rozwiązać, a jednocześnie prawdopodobnie nikt jej tu nie rozwiąże jeśli nie jest dobrym matematykiem, bo nawet na stronie wiki poświęconej tej zagadce ktoś strzelił potężną gafę (zapomniałem, że oni przecinkiem tylko zera oddzielają). Właściwie to nie wiem czy jest znane jej pewne rozwiązanie, to nie rozumiem jak tu się spodziewać dobrej odpowiedzi?

Ilt, w oryginale zagadki nie było "chwili" po której robaczek zaczął się po niej poruszać, wchodził na linę dokładnie w tym samym momencie co ona zaczynała się rozciągać.

[Ilt]

[Iscariote]

Edit: dobra, względem gumy się porusza. Nieważne zatem

[Rafał]

W układzie inercjalnym w to Vp=1, w tk Vk=101. Jeżeli x=dV/dt > 0 to dojdzie skubaniec, jak nie to kicha, nie w tym wszechświecie. Nie bardzo wiem z której strony to się nadgryza.

[hrabek]

Moim zdaniem będzie to 100 godzin. Ponieważ guma cały czas rozciąga się pod robaczkiem, to nieważne w jakim tempie będzie się poruszał samochód, robak na pewno gumę całą przejdzie. Ponieważ samochód rozciąga gumę w tempie 100 km/h, a robaczek porusza się w tempie 1 km/h, czyli 1% tej prędkości, wynika stąd, że pokonanie 100% odległości zajmie mu 100 godzin.

O, tak sobie wymóżdżyłem.

[ketyow]

W oryginale zagadki początkowa długość liny jest nieskończenie mała, a właściwie to po prostu zależna od auta, a prędkość auta to 1km/s zatem po sekundzie ma kilometr itd.

Dodatkowo trzeba tę długość startową przyjąć jakby chwila startu była już tą po upływie sekundy, bo inaczej pomnożymy przez zero i nic nam nie wyjdzie.

Ponieważ robak jest 100x wolniejszy od auta, dotrze do niego w czasie ok. 2,688*10^43 s.
Dodam, że czas istnienia wszechświata to 4,73*10^17 s.

Oryginał zagadki http://en.wikipedia.org/w...asoned_solution

Ilt, dzięki za Wolfram Alpha, nie znałem tego.