Czarny - 13 Kwietnia 2007, 09:43 gorbash zadawaj 
gorbash - 13 Kwietnia 2007, 09:46 Mamy pret o dlugosci 1 metra. Zrzucamy na niego w tym samym momencie ale w dowolnych miejscach w sumie 100 mrowek. Mrowki zaczynaja isc przed siebie (zakladamy ze kierunek (lewy czy prawo) jest rowniez losowy). Kazda mrowka porusza sie z predkoscia 1 cm/s. Jesli mrowka zderzy sie z druga mrowka to obie odwracaja sie i zaczynaja poruszac sie w przeciwnych kierunkach. Jesli mrowka dojdzie do konca preta to spada. Po jakim najmniejszym czasie mamy gwarancje ze zadna mrowka nie zostanie na precie? Zakladamy ze pret jest „jednowymiarowy” czyli mozna isc tylko w prawo albo w lewo, mrowki nie moga go obchodzi dookola ani mijac sie. Zakladamy ze mrowka jest punktowa – nie uwzgledniamy dlugosci mrowki 
Azirafal - 13 Kwietnia 2007, 09:56 Zakładam, że pręt ma średnicę pół milimetra i mrówki od razu spadają 
gorbash - 13 Kwietnia 2007, 09:59  niestety... Zakladamy ze w chwili '0', sto mrowek pewnie stoi na precie i za moment wystartuje w roznych kierunkach.
Lump Kałmuk - 13 Kwietnia 2007, 10:02 200s? gorbash - 13 Kwietnia 2007, 10:03 Lump Kałmuk, niestety - napisz jak doszedles do wyniku bo moze sie strzeliles w obliczeniach 
Lump Kałmuk - 13 Kwietnia 2007, 10:05 Strzelałem wynik, więc nie ma mowy o strzeleniu w obliczeniach
Lump Kałmuk - 13 Kwietnia 2007, 10:09 Kolejne podejście, bardziej precyzyjne. W najbardziej pesymistycznym wariancie, "najdalsza" mrówka upadnie na środek pręta. zatem do pokonania ma 50 cm. W wyniku odbić prawdopodobnie będzie musiała pokonać drugie tyle (szacuję, nie mam czasu na dokładne obliczenia), zatem w sumie pokona 100cm, czyli czas 100s. gorbash - 13 Kwietnia 2007, 10:14 w najbardziej pesymistycznym wariancie, mrowka upadnie na prawym koncu preta skierowana w lewo takze do pokonania 100 cm.
200s to jest bledna odpowiedz
Lump Kałmuk - 13 Kwietnia 2007, 10:23 Eee, ja w poprzednim poscie sprecyzowałem do 100s
oczywiście może spaść na końcu, skierowana do środka, ale wtedy też ma do przejścia 100 cm, bo albo przejdzie bez odbić, albo odbije się najdalej na środku. Czyli czas jest tak czy owak 100s joe_cool - 13 Kwietnia 2007, 10:30 ale jak upadnie na prawym koncu preta skierowana w lewo, to się przecież odbije i zawróci, a tam już żadnej innej mrówki do ponownego odbicia nie ma. EDIT: no właśnie, Lump! gorbash - 13 Kwietnia 2007, 10:34 Lump Kałmuk, o to chodzilo! rozwiazanie jest 100s tylko wyjasnienie mnie nie przekonalo. Zeby jeszcze ulatwic dodam ze tak naprawde zderzenia mozna traktowac jakby mrowki sie po prostu mijaly - przeciez sa identyczne, i nadal jedna idzie w prawo a druga w lewo. Czyli szukany czas, to czas w jakim jedna mrowka przejdzie przez caly pret - 100s. Nie ma znaczenia czy mrowek jest 100, 10 czy 667 (neighbour of the beast ).
Dawaj Lumpie! Lump Kałmuk - 13 Kwietnia 2007, 10:40 No to coś takiego
dzejes - 13 Kwietnia 2007, 10:41 Ja jestem bardzo kiepskim przewodnikiem. Lump Kałmuk - 13 Kwietnia 2007, 10:42  dzejes, dajesz następny
dzejes - 13 Kwietnia 2007, 11:00 Zapalony hodowca ryb Piotr kupił trzy stawy hodowlane - jeden z tołpygami, jeden z wzdręgami, a jeden z tołpygami i wzdręgami. Poprzedni właściciel złośliwie poprzestawiał tablice informacyjne określające gatunek ryb w stawie tak, że każda tablica znajdowała się przy niewłaściwym stawie. W celu odtworzenia poprawnego ustawienia tablic Piotr musiał złowić wystarczającą ilość ryb. Nie chcąc ich jednak niepokoić, doszedł do wniosku, że wystarczy złowić tylko jedną rybę, aby dokonać korekty ustawienia tablic. Jaki był tok rozumowania Piotra? Słowik - 13 Kwietnia 2007, 11:18 Jeżeli oryginalne ustawienie było załóżmy takie:
To by spełnić warunki zmyłki, możliwe są dwa ustawienia:
Wystarczy wyłowić rybę z 3 stawu, żeby wiedzieć co jest w pozostałych i ustalić położenie wyjściowe. dzejes - 13 Kwietnia 2007, 11:59 Dobrze kombiujesz, ale odpowiedź nie do końca trafna. Wystarczy wyłowić rybę z dowolnego stawu. Nie wiem czemu zakładasz, że wiesz, w którym jest mix. No ale w Twoje ręce
Rafał - 13 Kwietnia 2007, 12:00 Nie jarzę, możesz wytłumaczyć? Słowik - 13 Kwietnia 2007, 12:09 Ja też nie bardzo, jeśli wyławia z dowolnego nie znając prawidłowej kolejności? Azirafal - 13 Kwietnia 2007, 12:25 Po wyciągnięciu po jednej rybie, będzie znał, w którym stawie jest jeden rodzaj ryby (czy tołpyga, czy wzdręga). Wtedy wystarczy zamienić tablice tej jednej znanej, z tą która powinna być (w sensie np. w stawie gdzie były wzdręgi wyłowiliśmy tołpygę, więc wymieniami znak tołpygi z tym, który był fałszywy). A potem wymieniamy miejscami te dwa, pozostałe. I wychodzi ok. A teraz jaśniej, bo to mi zawile wyszło Tak jak pisał Słowik:
Jeżeli oryginalne ustawienie było załóżmy takie:
To by spełnić warunki zmyłki, możliwe są dwa ustawienia:
Łowimy rybki i wychodzi nam, że np.: Wyłowiliśmy w pierwszym stawie T, w drugim, W, w trzecim T. Wiemy więc, że drugi staw to staw W. Zamieniamy na miejsca fałszywy znak stojący przy drugim stawie ( a) T / b) TW) z tym prawdziwym ( W ). I teraz mamy:
I wystarczy teraz zamienić na miejsca dwa pozostałe znaki (bo wszystkie musiały być zmienione fałszywie) - w tym przypadku T i TW. Presto
Słowik - 13 Kwietnia 2007, 12:29 Chwilunia, dzejes napisał, że Piotr łowi jedną rybę, a nie jedną z każdego stawu
Rafał - 13 Kwietnia 2007, 12:29 Nie ma po jednej rybie, jest jedną rybę Ponadto jeżeli początkowe ustawienie było inne - dowolne z 6 możliwych to i w łeb cała knstrukcja. Azirafal - 13 Kwietnia 2007, 12:41 Hmmm... Jeśli jedną, a nie po jednej to rzeczywiście nie mam pojęcia, jak to zrobić 
A jakiekolwiek by było początkowe ustawienie, zawsze będą tylko dwie możliwości dla podmiany tablic. Potem idziemy tym samym tropem - ustalamy, gdzie jest staw pojedynczy, wymieniamy w nim tabilce z tym oszukańczym i zamieniamy w pozostałych dwóch. Ten trik zadziała za każdym razem
Ale jeśli tylko jedna ryba wogóle, to... 
Rafał - 13 Kwietnia 2007, 12:50 O to chodzi, z macierzy 3x6 możemy ułożyć 3 macierze 3x3 spełniające warunek "innych tablic". Ale nadal nie wiemy który układ z 3 jest właściwy Azirafal - 13 Kwietnia 2007, 12:55 Nieważne, który z trzech był prawdziwy. Pytanie było "Jakie było rozumowanie Piotra?" Czyli jak to zrobić, żeby po wyjęciu jednej ryby (po jednej ze stawu?) poustawiać tablice na miejsca.
Nie znam się na macierzach zy czymkolwiek innym. Nie jestem matymatykiem, nie jestem umysłem ścisłym (mam dwóję na świadectwie maturalnym z matmy  ). Ale umiem mysleć logicznie - i na logikę, moje rozwiązanie zawsze powie prawdę. Spróbuj. Zapisz sobie kilka innych "oryginalnych" ustawień i ich zmian przez złego właśiciela, i rozwiąż moim sposobem. Gwarantuję, że rozwiażesz
Rafał - 13 Kwietnia 2007, 12:57 Ale nie z jedną rybą, BTW, jak umiesz myśleć logicznie to masz umysł ścisły Ja umiem i tak i tak
Azirafal - 13 Kwietnia 2007, 13:01 Umiem też myśleć zaje*beep*nie chaotycznie i abstrakcyjnie, ale nie o tym mowa
No i tak, z jedną rybą nei wydaje mi sie możliwe rozwiązanie zagadki. Tu się poddaję. EDIT => Ale mnie fajnie wy*beep*owało! Też sie pobawię
Lump Kałmuk - 13 Kwietnia 2007, 13:07 jest rozwiązanie wiemy, że wszystkie tablice obecnie są źle. Łowimy rybę ze stawu oznaczonego jako mieszany (wiemy,że jest tam napewno tylko 1 gatunek). To, co wyłowimy, pokaże nam jeden staw. A że pozostałe też mają błędne tablice, drogą eliminacji dojdziemy do reszty. Rafał - 13 Kwietnia 2007, 13:12 Acha, masz 100% racji.
|
||||||||||||||||||||
